Мое понимание было что шхита должна проводиться на «абсолютно здоровом» животном одним движением.

Если вы сначала «оглушаете» то можно ли считать оглушенное животное «здоровым»?
И считать оглушение и последующее движение лезвием «одним движением» тоже не получается.

Вопрос можно ли делать шхиту на спящем животном я честно говоря не слышал.