Не то чтобы "абсолютно здоровом", но юридические критерии вполне чётко показывают, что оглушающий удар по голове или электропоражение являются серьёзным ранением, делающим животное (или птицу) трефа (букв. "растерзанным").

В усыплении лично я проблем не вижу, но вряд ли это практично, особенно с птицей. Их же там десятками в час режут.