Детская задача

[ymarkov]

A farmer has a vat of 3%-fat milk and a vat of 27%-fat cream. How much of each should he use to mix 30 gallons of 4%-fat milk? Is there more than one way to solve this? (Mine looks clunky to me.)

У фермера есть молоко 3% жирности и сливки 27% жирности. Сколько того и другого ему надо смешать, чтобы получить 30 литров 4% молока? Интересно, сколько есть способов решения? (Мой кажется мне неуклюжим.)

Comments

[mordekhai.livejournal.com]

Eсли действительно решать как детскую, без наворотов, то приблизительно так:

1. Сколько нужно добавить литров молока 3%-ой жирности к 1-му литру сливок 27%-ой жирности, чтобы полученная смесь имела 4%-ую жирность?
2. Сколько нужно по найденной пропорции соотношения молока и сливок добавить того и другого, чтобы получить 30 литров 4% смеси?

Решение.
1. 27*1 + 3*x = 4*(x+1)
Откуда x=23. Пропорция 23 литра молока на 1 литр сливок.
2. 30/(23+1)=1.25 - коэффициент, на который надо умножить 1 литр сливок и 23 литра молока, чтобы получить ответ на задачу: 1.25 литра сливок и 28.75 литров молока.

[dlevey.livejournal.com]

3X + 27(30-X) = 120

if 120 is "fat points" - that is, 30 gallons times 4%.
That gives 28.75 gallons of 3% + 1.25 gallons of 27%.

Not particularly clunky to me, assuming that it's correct in the first place.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

30л 3% молока содержит на 1% = 0.3г меньше жира, чем 30л 4%. Замена одного литра 3% молока на 1л 27% увеличивает содержание жира на .24г. То есть чтобы увеличить жирность на 0.3г надо заменить 1.25л на сливки. Итого 1.25л сливок, 28.75л молока.

Самое смешное, что как раз вчера я решал такую же задачу: мы готовили суп в рецепте которого были сливки. В магазине были сливки 10% и 15% для готовки, но сомнительной кошерности. А были сливки 32% для взбивания. Т.е. надо было разбавлять молоком.

[malenkiy-scot.livejournal.com]

Никаких тебе иксов.

[ymarkov.livejournal.com]

Не, ну я, конечно, ожидал чего-нибудь в этом роде... но чтоб твой ответ вызвал у меня настолько сильное желание убицца ап стену - такого не ожидал.

Я решал как Мордехай. Кста, mordehigh - галлоны присутствуют в оригинале постинга!

[malenkiy-scot.livejournal.com]

В плохом смысле или хорошем?

[ymarkov.livejournal.com]

В обоих :-) В хорошем - у меня такой умный друг. В плохом - ну почему я такой тупой?

[malenkiy-scot.livejournal.com]

10 rednecks quaff 10 bottles of beer in 5 minutes, how long will it take 20 rednecks to qauff 20 bottles of beer?

[ymarkov.livejournal.com]

Э-э-э-э... 5 минут?

[malenkiy-scot.livejournal.com]

На самом деле это результат тренировки/опыта.

[mordekhai.livejournal.com]

In American version of the quest put gallons instead of liters. :)

[idelsong.livejournal.com]

x+y=30
3x+27y=120

[onionsoupmix.livejournal.com]

Okay, was this a real problem your kids got for homework? What grade?

[24816.livejournal.com]

Are you considering moving back?
-FI

[onionsoupmix.livejournal.com]

If it was elementary grades, maybe.

[24816.livejournal.com]

Elementary school kids can only invent the solution based on their intuition. The method can be TAUGHT as part of Algebra course. I don’t remember if we studied Algebra is 7th grade back in Russia. But 8th grade of 10-year-Russian-school might be close to 10th grade of 13-year-US-school.

Here are a couple of more considerations:
http://www.israelnationalnews.com/News/Flash.aspx/138831
http://www.che-be.com/news/2008-08/691/
-FI

[ymarkov.livejournal.com]

Bais Yaakov's 10th grade algebra.

[onionsoupmix.livejournal.com]

Ok, Not bad. I was hoping it was elementary school:)

[bahaltener.livejournal.com]

Elementary school probably can solve system of linear equations.

[bringing-peace.livejournal.com]

can't.
9th - 10th grade algebra

[bahaltener.livejournal.com]

May be :) It was a while ago.

[bringing-peace.livejournal.com]

In the US Algebra begins in 9th grade, so 9 for regular track, 10 - for slower track.

[bahaltener.livejournal.com]

In my time in 10th grade we were learning mathematical analysis (limits and other stuff).

[ymarkov.livejournal.com]

Да? А в моё дальше производных не заходили. Интегралы и лимиты я уже в институте учил.

[bringing-peace.livejournal.com]

in school. 10th grade.

[bahaltener.livejournal.com]

Обычная система линейных уравнений с двумя переменными (m и w это соотв. литр молчного жира и литр воды):

0.03x*m + 0.97x*w + 0.27y*m + 0.73y*w = 1.2m + 28.8w

Т.е.

0.03x + 0.27y = 1.2
0.97x + 0.73y = 28.8

Т.е.
x = 28.75 литров молока
y = 1.25 литров сливок.

Цифры какие-то кривые конечно.